老师您好,三角函数怎么才能学好呢
4个回答
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三角函数主要考查转化思想,而运用转化思想最重要的一点就在于大胆尝试。一般转化的思路如下:
函数式化简:
1)“同一”。运用正弦、余弦的和、差角公式,二倍角公式,以及两套公式的逆运用,把函数式化为y=Asin(wx+q)+B(或余弦型函数)的形式,结合基本初等函数的单调性运用其性质。
2)“同名”。运用同角三角函数的基本关系,把函数式化为f(sinx)的形式(内函数还可以是余弦、正切型函数),结合复合函数的单调性进行解答。
三角求值、三角恒等变换:“变角”“弦切互化”。观察角与角的关系,根据三角公式配凑出所求、所需的角。
解三角形:运用正弦、余弦定理进行求值、边角互化。已知三边、两边一夹角、两边一对角,用余弦定理;已知两角一夹边、两角一对边,用正弦定理。
注:与三角有关的公式数量较大,因而转化的方向较多。但不论如何,解决三角问题一定要多动手、多尝试,结合一般的解题方向,只有这样才能又快又准地解题。
函数式化简:
1)“同一”。运用正弦、余弦的和、差角公式,二倍角公式,以及两套公式的逆运用,把函数式化为y=Asin(wx+q)+B(或余弦型函数)的形式,结合基本初等函数的单调性运用其性质。
2)“同名”。运用同角三角函数的基本关系,把函数式化为f(sinx)的形式(内函数还可以是余弦、正切型函数),结合复合函数的单调性进行解答。
三角求值、三角恒等变换:“变角”“弦切互化”。观察角与角的关系,根据三角公式配凑出所求、所需的角。
解三角形:运用正弦、余弦定理进行求值、边角互化。已知三边、两边一夹角、两边一对角,用余弦定理;已知两角一夹边、两角一对边,用正弦定理。
注:与三角有关的公式数量较大,因而转化的方向较多。但不论如何,解决三角问题一定要多动手、多尝试,结合一般的解题方向,只有这样才能又快又准地解题。
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记住三角函数的定义,这是最根本的。至于特殊角的三角函数值,可以自己推理一下。另外,初中的三角函数,除特殊值以外,都必须寻找它所在的直角三角形。这一单应是最简单的。
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多做题,多看特殊角的函数值,再就是搞懂原理,那就不容易忘记了。
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公式最重要了,把所有公式都记住了,在做几道练习题就什么都ok了。。。
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