Question

求解一道，小学六年级的题目。我要问的是：该题怎么知道长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径！

把一个圆切割拼合成一个近似的长方形，长方形的长比宽多6.42厘米，这个圆的面积是
28.26平方厘米．（π取3.14）

答案解释：由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，设圆的半径为r，则长方形的长就是3.14r，根据“长方形的长比宽多6.42厘米”列出方程，求出r，再利用圆的面积公式即可解答．

解：设圆的半径为r，则长方形的长就是3.14r，根据题意可得方程：
3.14r-r=6.42，
2.14r=6.42，
r=3，
圆的面积是：3.14×32=28.26（平方厘米），
答：这个圆的面积是28.26平方厘米．
故答案为：28.26．

我要问的是：怎么知道长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径！
我要问的是：怎么知道长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径！

Answer 1

圆的周长公式是2πr

面积公式是πr×r=1/2×2πr×r
把一个圆切割拼合成一个近似的长方形，即说明面积一样
1/2×2πr理解为长，即为周长的一半，r理解为宽，即圆的半径

追问

还是不懂，怎么知道长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径！怎么切割的？

追答

不用看它怎么切，你根据题目的前提，用公式推导就好了。

追问

题目只说：把一个圆切割拼合成一个近似的长方形，长方形的长比宽多6.42厘米。

怎么可以推导出来啊，能详细点不？谢谢！

追答

不用太钻角尖啦，题目要求的是圆的面积对吧，圆的面积公式为πr×r对吧？πr×r=1/2×2πr×r，其中2πr是圆的周长，然后长方形的面积是长乘以宽，再根据1/2×2πr×r，就可以理解啦。