数学题 第三题求用换元法求值域，求详细。
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可能不太规范，是这样换元的，格式你自己规范一下
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y= 4x -√(1-3x)
1-3x ≥0
x ≤1/3
y= 4x -√(1-3x)
= -(4/3) [√(1-3x)]^2 -√(1-3x) + 4/3
= -(4/3) [ √(1-3x) + 3/8 ]^2 + 3/16 +4/3
=73/48 -(4/3) [ √(1-3x) + 3/8 ]^2
单调减小 ： x ≤1/3
1-3x ≥0
x ≤1/3
y= 4x -√(1-3x)
= -(4/3) [√(1-3x)]^2 -√(1-3x) + 4/3
= -(4/3) [ √(1-3x) + 3/8 ]^2 + 3/16 +4/3
=73/48 -(4/3) [ √(1-3x) + 3/8 ]^2
单调减小 ： x ≤1/3
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这题不用什么代换，只须用单调性，
由 1-3x ≥ 0 得 x ≤ 1/3，
函数在（-∞，1/3] 上是增函数，且 x → -∞ 时 y → -∞，x = 1/3 时 y = 4/3，
所以函数值域为（-∞，4/3] 。
由 1-3x ≥ 0 得 x ≤ 1/3，
函数在（-∞，1/3] 上是增函数，且 x → -∞ 时 y → -∞，x = 1/3 时 y = 4/3，
所以函数值域为（-∞，4/3] 。
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