Question

从1-20连续自然数中,选三个数,要求全部不能相邻,求多少种方法

Answer 1

解：其中有两个数是相邻的，1和2，19和20比较特殊各多一种，所以两个数相邻的有C（1，19）*16+2=306；

其中有三个数相邻的有18种；
因此选三个数，全部不能相邻的选法有C（3，20）-306-18=6516种

追问

C（1，19）是什么意思,为什么又乘以16

追答

　　就是先两个相邻的数，19选1，比如：1和2，2和3，3和4……19和20，一共19种。

Answer 2

按1 3 5 .2 4 6. 3 5 7.。。。。。。20 1 3依次顺序20种
再按1 3 6。 1 3 7。1 3 8。。。。。。。 14种
2 4 7。2 4 8。2 4 8，。。。。。。 。

3 5 8。。。。。。 。
。。。。。。 20x14=280种
共280+20=300种