Question

初一数学几何证明题

已知，如图，在△ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC
说明∠BAD=∠ACD的理由.
你能求出∠CDA的度数吗？写出你的思考过程.

第一题很简单，只需要第二题的答案！

Answer 1

∠CDA=∠B+∠BAD=2∠B ∠B=∠C ∠C+∠CDA+∠DAC=180° 代入 ∠C+2∠C+2∠C＝180°　　得∠C＝36° 所以∠CDA＝2∠C＝72°

Answer 2

设<ADC为x度
<DAC=<ADC=X
<B=<BAD=0.5X,所以<C=<B=0.5X
<B+<BAD+<GAC+<C=180°
0.5x+0.5x+x+0.5x=180
2.5x=180
x=72

Answer 3

（1）因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为BD=AD
所以∠B=∠BAD
所以∠C=∠BAD
（2）设∠C=x
所以∠C=∠B等于∠BAD=x
因为DC=AC
所以∠CAD=∠CDA=（180-x）÷2
因为∠B=∠BAD=x
所以∠ADB=180-2x
∠ADB+∠ADC=180
180-2x+（180-x）÷2=180
x=36
所以∠ADC=（180-36）÷2=72°

Answer 4

角ADC=角CAD=角B+角BAD=2角B=2角C
所以角ADC+角CAD+角C＝5角C＝180
角C＝36度
角CDA＝2角C＝72

Answer 5

则所要求的角是角3=2X36=72度。

你看图就知了。

Answer 6

72°
解：
∵AB=AC BD=AD
∴∠B=∠C=∠BAD
∵∠CDA=∠B+∠BAD
∴∠CDA=2∠B=2∠C
∵DC=AC
∴∠CDA=∠CAD
∵∠CDA+∠CAD+∠C=180°
∴5∠C=180°
则∠C=36°
∴∠CDA=72°