Question

已知函数f(x)=sin(wx+π/4)(w>0,x∈R)的最小正周期为二分之π。

1求f(x)的解析式
2设0<x<=3π/8，且方程f（x）有两个不同的实数根，求实数m取值范围和两根的和。

Answer 1

f（x）=sin（wx+π/4）的最小正周期为π/2，得：2π/w=π/2，w=4，
则函数y=f（x）=sin（4x+π/4)

0<x<=3Pai/8,则有Pai/4<4x+Pai/4<=7Pai/4
方程f(x)=m有二个不同的实数根,则有m的范围是根号2/2<m<1或-1<m<-根号2/2.(通过画图来做)
对称轴是4x+Pai/4=kPai+Pai/2
x=kPai/4+Pai/16
在(0,3Pai/8]内有二个对称轴是x=Pai/16和x=5Pai/16
所以,二个根的和分别是Pai/16*2=Pai/8和5Pai/16*2=5Pai/8.