Question

若函数F(X)=X^3-3X+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是?

A.(-2,2) B.[-2,2] C.(-无穷,-1) D.(1,+无穷)

Answer 1

选择A G(x)=X^3-3X
f'(x)=G(x)'=3x^2-3
在（，－1）和（1，）增
在（－1，1）减
P(x)=-a与
G(x)=X^3-3X三个交点
-2=G(1)<P（x）=-a<G(-1)=2
-2<a<2

你画一个草图就知道为什么了

Answer 2

f'(x)=3x^2-3
令f'(x)=0得x=-1或x=1.
f(1)=-2是极小值，f(-1)=2是极大值
所以-2<a<2,选A.(-2,2)

Answer 3

C