Question

若（x^2-1/x)^n (n∈Z+)的展开式中，只有第七项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是_____

(用具体作答）请问填什么？求理由

Answer 1

因为二次项系数最大跟x无关，且只有弟7项最大，即可知n为13，但后面就算不出来了，是不是你抄错了（如果没有，那就是我不会了）

追问

原题目是这个，是不是这么算的：T7=C12(上） 6（下 ）X^6 （1/X)^6？

 

追答

哦！对，看错了，n应为12，《可以举例，比如n=4时，最大项为3》，则常数项为45（因为2（12-r）-r=0》

追问

求常数项呢个没怎么看明白，能不能写的详细点？

追答

C12(下）r上乘以X^2（12-r）乘以1/X^r,因为常数项，所以 2（12-r）-r=0，可得r=8，代进可得常数项为45

追问

我算出来等于495啊，我算的是C12（下）8（上)