Question

与77互质的所有奇数之和等于多少

Answer 1

1. 在100之内与77互质的所有奇数之和
   =在100之内所有奇数之和-在100之内不与77互质的所有奇数之和

2. ∵77=7*11
   ∴不与77互质的奇数为7或11的倍数（且为奇数）
   满足条件的7的倍数为：
   7,21,35,49,63,77,91
   满足条件的11的倍数为：
   11,33,55,77,99

3. ∴在100之内与77互质的所有奇数之和
   =在100之内所有奇数之和-在100之内不与77互质的所有奇数之和
   =(1+3+5+..+99)-(7+21+35+49+63+77+91)-(11+33+55+77+99)+77
   =(1+99)*50/2-(7+91)*7/2-(11+99)*5/2+77
   =2500-343-275+77
   =1959