Question

如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A

如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切. 一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时m1位于C点，然后从静止释放。则（ ）
A．在m1由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等
B．在m1由C点下滑到A点的过程中重力对m1做功的功率先增大后减小
C．在m1由C点下滑到A点的过程中m1的机械能一直减小
D．若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1＝2m2

求详解！！（本人惭愧，只知道B是对的，其他选项不懂(/ □ \)）
BC答案我了解了，但是答案上说正确答案是BCD，没有A……求解A、D……

Answer 1

A答案，m1路程是AC弧长（因为m1是沿球面下滑不是跳下来），m2路程是ac直线长

两球路程不同
所以速度不同
D答案中，恰好到A点的意思是
两球动能均为零，只有重力势能的改变，因此第一个球减少的重力势能等于第二个球增加的重力势能，到A点时，m1竖直方向位移是0.5R（AC竖直距离），m2竖直位移是R，（连接AC长）
因此带重力势能方程得到m1＝2m2
此题关键是理解绳一直处于绷直状态，因此，虽然两球用绳连接，路程却不同

追问

请问为什么m2的路程是ac直线长？

追答

嗯，第一个球下来以后，是沿球面滑下，但是，绳子并不是也贴在球面上一直下滑，而是一直被拽着，绳子在球面中的长度，即是第二个球上升长度，看那图，（底下缺一块）

然后你如果还是没懂找个大一点的碗试试，在电脑上真的只能讲成这样了。

Answer 2

首先这个运动过程相当于是m1在往下滑，
m2在被拉上去的一个过程
在这个过程中始终满足：
沿绳子方向的速度是一样的
但是要注意，
在m1滑下去一段过程以后，
此时的绳子与圆的切线是不重合的
而是类似于圆的一根弦线而存在的
所以此时两个物体的速度必然不相同的
所以A不对

D的话只要列出动能定理即可
若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，
此时两小球速度均为零，
有m1gR(1-Cos60°）=m2gR，
（此时m2的运动距离就是绳子左边伸长的距离
根据几何关系也就是AC的直线距离，
代入那个60度的等边三角形里去看，就是R）
解得m1=2m2

追问

这个是从网上复制来的吧……我就是看不懂这个解释才又来问的。
“此时的绳子与圆的切线是不重合的，而是类似于圆的一根弦线而存在的”
“此时m2的运动距离就是绳子左边伸长的距离”
这些我都不明白是什么意思啊。求详解！

Answer 3

由于两物体是相连的所以速度相等，A正确，且两物体总机械能相等，2增加，所以1物体减小，C对。D选项有点抽象，不画图不好讲，谢谢，打字不易，望采纳