Question

高数问题，画圈的地方没看懂，求高手解释

Answer 1

1. 在MN上，y=常数，则dy=0

2. 定积分中值定理：∫(a,b)f(x)dx=f(ξ)(b-a)=f[a+θ(b-a)](b-a)    ( 0≤θ≤1 )

   令a=x   b=x+△x即得。

追问

积分上限为什么变了，由坐标变成数

追答

在MN上，y没有发生变化，从(x,y)到(x+△x,y)就是从x到x+△x

Answer 2

1. y 为常数则dy = 0, Q(x, y)dy = 0
2. 这个就是直接套用中值定理……建议去看下高数书中值定理的定义。

追问

积分上限为什么变了，由坐标变成数

追答

原来你是同时对x和y积分，则积分上下限都要包含x和y的值，所以是坐标。（你也可以理解成二重积分）。现在你只对x积分，则积分上下限就只包含x的值了。总之你记住对谁积分，积分上下限里就标记谁的值。

Answer 3

毕业十年之后，看这个就跟看天书一样。