Question

曲面积分到底是什么意思,是指函数在曲面上求积分吗

Answer 1

曲面积分分两类：
第一类曲面积分（对面积的曲面积分）
几何含义，知道某曲面每点的面密度，求质量。具体例子：蛋壳的质量。

第二类曲面积分（对坐标的曲面积分）
几何含义，知道某曲面每点的流速，求单位时间内的流量。具体例子：蛋壳的破了，一秒钟内蛋壳中流出多少蛋液。

当然你说的，也能挨上边，确实都可以看成是在曲面上求积分。

Answer 2

积分这个运算设计两个要素，被积函数和积分区域，根据积分区域的不同，积分有不同的种类，例如定积分的积分区域就是直线段，二重积分的积分区域是二维平面，故曲面积分的积分区域就是空间曲面。