Question

请教一道数学概率计算题

某产品由甲、乙两家乡镇企业生产，其中甲厂提供95%的产品，乙厂提供5%的产品。甲厂产品的合格率为95%；乙厂产品合格率为70%。现抽得一件是次品的情况下，问来自甲厂的概率是多少？

Answer 1

解：设来自甲的产品有95a件，其中次品为95a*0.05=4.75a件
来自乙的产品有5a件，其中次品为5a*0.30=1.5a件
则抽的一件次品来自甲的概率为
4.75a/(4.75a+1.5a)=76%

Answer 2

分两步，来自甲厂的概率为95%，是次品的概率是（1-95%）：
95%*5%
满意请给最佳！不懂请追问！谢谢！

追问

可是答案写的是0.76

追答

我了解了

追问

答案真给的是0.76...

追答

我知道了，因为现在已经确定是次品了，是次品有两种可能：甲厂95%*5%+乙厂5%*30%，是甲厂的概率即：
95%*5%/(95%*5%+5%*30%)

追问

麻烦您再给我解释一下第一步这个算次品的概率是怎么算的？？（我文科生这个智商就不够用）

追答

恩好的

追问

？？

追答

如果拿到一件产品，可能来自甲，那么是95%的概率，而又是次品的话当然是5%
但是也可能来自乙，那么当然是5%,而又是次品的话当然是30%，这样能懂么！

Answer 3

...假设我们总共有10000个产品，甲的有9500，乙的500，甲中次品有495，乙中有150个，因为是次品已知，所以概率为495除以（495加150）约等于0.7674418，就等于答案~~~少年你可否知晓~~~

Answer 4

设一共生产了1个，0.95*0.05+0.05*0.3是次品甲厂0.95*0.05所以0.95*0.05/0.95*0.05+0.05*0.3是来自甲厂的概率

Answer 5

来自甲厂的概率为95%，是次品的概率是（1-95%）：95%*5%