若a是方程x^2-2011x+1=0的一个根，求a^2-2010a+（a^2+1分之2011）
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a^2-2010a+(a^2+1分之2011)？
应该是a²-2010a+2011/(a²+1)吧？
解：
因为：a是x²-2011x+1=0的一个跟
所以：a²-2011a+1=0
有：a²-2011a=-1、a²+1=2011a
代入所求，有：
a²-2010a+2011/(a²+1)
=a²-2011a+a+2011/(a²+1)
=-1+a+2011/(2011a)
=-1+a+1/a
=[(-1+a)a+1]/a
=(a²+1-a)/a
=(2011a-a)/a
=2010a/a
=2010
应该是a²-2010a+2011/(a²+1)吧？
解：
因为：a是x²-2011x+1=0的一个跟
所以：a²-2011a+1=0
有：a²-2011a=-1、a²+1=2011a
代入所求，有：
a²-2010a+2011/(a²+1)
=a²-2011a+a+2011/(a²+1)
=-1+a+2011/(2011a)
=-1+a+1/a
=[(-1+a)a+1]/a
=(a²+1-a)/a
=(2011a-a)/a
=2010a/a
=2010
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2013-06-10 · 知道合伙人游戏行家
xuchaoLOVElidandan
知道合伙人游戏行家
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毕业于山东科技大学，本科学位，09年从业经验，擅长电气专业与中国象棋游戏，曾获得中国象棋一级棋手！
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∵X^2-2011X+1=0 a=x
∴a^2+1=2011a；a²-2011a=-1
a^2－2010a+2011/(a^2+1)
=a^2-(2011a-a)+2011/2011a
=a²-2011a+a+1/a
=-1+a+1/a(把a²-2011换成-1）
=(a²-a+1)/a（通分）
=(a^2-a+1)/a
=(a^2+1-a)/a
=(2011a-a)/a
=2010a/a
=2010
∴a^2+1=2011a；a²-2011a=-1
a^2－2010a+2011/(a^2+1)
=a^2-(2011a-a)+2011/2011a
=a²-2011a+a+1/a
=-1+a+1/a(把a²-2011换成-1）
=(a²-a+1)/a（通分）
=(a^2-a+1)/a
=(a^2+1-a)/a
=(2011a-a)/a
=2010a/a
=2010
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