Question

如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,AD=8,点E,F分别是边BC,AD边的中点,点M是AE与BF的交点，点N是CF与D

DE的交点，则四边形ENFM的周长是

Answer 1

∵△ABE为等边△｛已知两边相等且夹角60º｝，AE＝4，ME＝2；
BM＝BE·sin60º＝2√3｛也可勾股定理求得｝；
∵FM＝BM {四边形ABEF四边相等为菱形，对角线互相垂直平分｝＝2√3 ；
同理：FN＝2，EN＝2√3；
∴四边形ENFM的周长为：2×（2＋2√3）＝4＋4√3。

Answer 2

4 4根号3

追问

过程