Question

一道概率论的题目，求各位大神赐教

Answer 1

题目的条件说明U和V独立且都服从N(μ,σ^2)，根据性质X(t)也服从正态分布，EX(t)=EUsinwt+EVcoswt=μ(sinwt+coswt),DX(t)=DU(sinwt)^2+DV(coswt)^2=σ^2，所以X(t)~N(μ(sinwt+coswt),σ^2)。