Question

已知sin(A+C)=8sin²B/2 ①求cosB②若a+c=b,S△ABC=2，求b

Answer 1

已知sin(A+C)=8sin²B/2 ①求cosB②若a+c=b,S△ABC=2，求b

具体解题的过程为如图：

所以ac=2分之17，又因为a²+c²=（a+c）²-2ac=19

所以b²=a²+c²-2accosB=19-15=4得b=2

所以这道题答案是①cosB=17分之15    ②b=2

扩展资料：

两角和差公式

诱导公式

二倍角公式

Answer 2

sin(A+C)=sin[π-(A+C)]=sinB=2sinB/2cosB/2=8sin²B/2, cosB/2=4sinB/2
cos²B/2=16sin²B/2 =16-16cos²B/2, cos²B/2=16/17, sin²B/2=1/17
cosB= cos²B/2-sin²B/2=15/17

Answer 3

Answer 4