Question

求线性代数 课后答案 (姜庆华 海进科)

不是简单的答案 要有详细的过程

Answer 1

应用非常广泛：
在力学中，惯量的特征向量定义了刚体的主轴。惯量是决定刚体围绕质心转动的关键数据。
在谱系图论中，一个图的特征值定义为图的邻接矩阵A的特征值，或者（更多的是）图的拉普拉斯算子矩阵， Google的PageRank算法就是一个例子。
在量子力学中，特别是在原子物理和分子物理中，在Hartree-Fock理论下，原子轨道和分子轨道可以定义为Fock算子的特征向量。相应的特征值通过Koopmans定理可以解释为电离势能。在这个情况下，特征向量一词可以用于更广泛的意义，因为Fock算子显式地依赖于轨道和它们地特征值。
我曾经看到这么一句话：「有振动的地方就有特征值和特征向量」只要你真正理解了线性空间的矩阵的意义，你就明白了，几乎无处不在。