Question

如图，在Rt三角形ABC中，∠C＝90°，已知AB＝13，BD平分∠ABC，交AC于点D，若CD＝2，则三

跪求
则三角形ABD的面积为…

Answer 1

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过点D做DE垂直于AB，交AB于E，因为BD是角平分线，容易证明三角形ABE全等于三角形BCD(AAS)
从而DE=CD=2
很明显DE就是三角形ABD中AB边上的高，因此三角形ABD的面积S=DE*AB/2=13

Answer 2

和角平分线有关的定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等
作DE⊥AB于E，因为BD是角平分线，根据定理可证得DE=CD=2，
很明显DE就是三角形ABD中AB边上的高，因此三角形ABD的面积S=DE×AB/2=13
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