Question

求复合函数的分解 如下图

Answer 1

什么意思啊？是说这些分别是哪两个函数的复合函数吗？

y=（x-1）²
内层函数t=g（x）=x-1，外层函数y=f（t）=t²
复合函数y=f（t）=f（g（x））=（x-1）²

y=ln（cosx）
内层函数t=g（x）=cosx，外层函数y=f（t）=lnt
复合函数y=f（t）=f（g（x））=ln（cosx）

y=sin²x
内层函数t=g（x）=sinx，外层函数y=f（t）=t²
复合函数y=f（t）=f（g（x））=（sinx）²=sin²x

y=sin（x/2）
内层函数t=g（x）=x/2，外层函数y=f（t）=sint
复合函数y=f（t）=f（g（x））=sin（x/2）

愿我的回答对你有帮助！如有疑问请追问，愿意解疑答惑。如果明白，并且解决了你的问题，请及时采纳为满意答案！

追问

应该是将如图的复合函数分解成简单函数

追答

我是分解成了两个简单函数的复合啊。不可能有人会去要求把复合函数分解成两个函数相乘吧？那是毫不相关的概念啊。

例如y=sin²x，就分解成g（x）=sinx和f（t）=t²的复合。sinx和t²都比sin²x简单了啊。
之所以f（t）=t²用t做自变量而不用x做自变量，是为了不至于混淆。

Answer 2