Question

在三角形abc中,三个内角ABC的对边分别为abc,

且b^2=a^2-ac+c^2,C-A=90°，则cosAcosC=？

Answer 1

由余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosB ，与上式联立的 2accosB=ac,所以cosB=0.5，所以B=60度，所以C+A=120度
所以C=105度，A=15度
所以 。。。由诱导公式 得出sinA,sinC
太麻烦了，你继续算吧

追问

我晕，就是算到这算不出来才问的+++

追答

sinC=(45+60)=sin45cos60+cos45sin60
sinA=(45-30)=sin45cos30-cos45sin30
用诱导公式得出

Answer 2

b^2=a^2+c^2-2accosB ，与上式联立的 2accosB=ac,所以cosB=0.5，所以B=60度，所以C+A=120度
所以C=105度，A=15度.

cos15*cos105=cos15*(-cos75)

=-cos15*sin15
=(-sin30 )/ 2
=-1/4