Question

把一堆苹果分别分给几个孩子，如果每个人分3个，则剩余8个；如果前面每人分5个，则最后一个得到的苹果...

把一堆苹果分别分给几个孩子，如果每个人分3个，则剩余8个；如果前面每人分5个，则最后一个得到的苹果数不足3个则小孩有几人，苹果有几个。

Answer 1

设小孩有x人，苹果有y个则
若最后一个得到的苹果数为2
y=3x+8
y-5(x-1)=2
解得
x=5.5
y=24.5
不成立
若最后一个得到的苹果数为1
y=3x+8
y-5(x-1)=1
解得
x=6
y=26
成立
最后一个得到的苹果数为0
y=3x+8
y-5(x-1)=0
解得
x=6.5
y=27.5
所以小孩有6人，苹果有26个

Answer 2

设 小孩有x人，苹果有y个

3x+8=y
5(x-1)<y<5(x-1)+3

5(x-1)<3x+8
2x<13
x<6.5

3x+8<5(x-1)+3
10<2x
x>5

x=6
y=26

答： 小孩有6人，苹果有26个

Answer 3

设x个孩子，则苹果3x+8个，最后一个人不足3个，有3x+8-5(x-1)<3并且要≥0个则
0≤3x+8-5(x-1)<3
解得5<x≤6.5
又x为整数所以x=6因此3x+8=26
则小孩有6人，苹果有26个

Answer 4

3个小孩分17个苹果