Question

求解一道证明可微的题目！！！！！！！！

第二个红线部分看不懂？是怎么来的呢？





Answer 1

你第二个红线部分是由上图所示的可微的定义得来的.

追问

怎么o(√(△x²+△y²)成为分母？

蓝色框框里面的具体又是何解啊？
我还是不太懂。。。你说的定义我知道。。。

追答

把定义的那个式子变换一下得
△z-(A△x+B△y)=o(√(△x²+△y²))

上面式子的意思是如果△z-(A△x+B△y)关于√(△x²+△y²)是高阶无穷小量,那么z可微
那么怎么证明高阶无穷小?由高阶无穷小的定义:若lim(x->x0)f(x)/g(x)=0,那么f关于g是高阶无穷小量
所以在本题就是要证你第二个红线部分的式子为0