Question

(3/2x-1/2)^9=a0+a1x+a2x^+……a8x^+a9x^9,则a1+2a2+3a3+……8a8+9a9 =

过程。

Answer 1

你好

（a0+a1x+a2x^2+……a8x^+a9x^9）′
=（a1+2a2x+3a3x^2+……8a8x^7+9a9x^8）
f′（1）=a1+2a2+3a3+……8a8+9a9
=(3/2x-1/2)^9′
=9(3/2x-1/2)^8*3/2
=9*1*3/2
=27/2

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祝学习进步！

追问

=(3/2x-1/2)^9′
=9(3/2x-1/2)^8*3/2
为什么9(3/2x-1/2)^8后面还要乘3/2？

追答

复合函数求导数，还要对(3/2x-1/2)′求一次导，是3/2

追问

啊 我明白了还得乘以内导 非常感谢!!!!

Answer 2

(3/2x-1/2)^9的导函数=(3/2)*9(3/2x-1/2)^8=(a1+2*a2*x+3*a3*x^2+……8*a8*x^7+9*a9*x^8)
将x=1代入
所以a1+2a2+3a3+……8a8+9a9 =27/2