Question

这道题怎么做？求解答的过程。

Answer 1

解：（1）a8=2+7d=23 b5=2*q^4=162
∴d=3 q=±3
∴an=2+3(n-1)=3n-1, bn=2*3^(n-1)或者bn=2*(-3)^(n-1)
(2)Tn=(2+3n-1)n/2+2*(3^n-1)/(3-2)=(3n+1)n/2+3^n-1
或者Tn=(2+3n-1)n/2+2[(-3)^n-1)]/(-3-1)=(3n+1)n/2-{(-3)^n-1]/2

追问

在Tn=(2+3n-1)n/2+2*(3^n-1)/(3-2)=(3n+1)n/2+3^n-1中2*(3^n-1)/(3-2)是怎么来的？是根据等比数列的Sn的公式求来的吗？Tn又是根据哪个公式算的呢？

追答

Tn 分为an、bn，求和

追问

可是An不等于Tn=(2+3n-1)n/2+2*(3^n-1)/(3-2)=(3n+1)n/2+3^n-1中的(2+3n-1)n/2，Bn也不等于2*(3^n-1)/(3-2)，3-2又是怎么来的呢？

追答

你，机械
c1=a1+b1
c2=a2+b2
...............
cn=an+bn
-----------------
加起来
Tn=(a1+a2+...an)+(b1+b2+...+bn)
看好没有！

追问

等比数列的前N项的公式是Sn=a1-anq/1-q 也就是说b1+b2+...+bn应该等于{2-2*3^(n-1) *3}/{1-3}也就是说最后应该等于﹣（3^n）/2吗？或者说我算错了？

Answer 2

(1)∵a8=a1+7d an为等差数列
∴d=3 an=3n-1 因为a1=3-1=2∴an=3n-1是{an}的通项
∵b5=a1*(q四次方)=162
∴q=±3 bn=2*（3（n-1）次方） ∵b1=2*（±3）的0次方=2∴bn=2*（3（n-1）次方）或2*
（-3（n-1）次方）是{bn}通项
（2）cn=3n-1+2*（3（n-1次方））
分组求和cn=3/2n²+1/2n-1+1/2*（3（n次方））或cn=3/2n²+1/2n+1/2+1/4*（3（n次方））