1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3+)+•••+1/(1+2+•••+100)=？谢谢
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你好
1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+•••+1/(1+2+•••+100)
=2/2+2/2*3+2/3*4+...+2/100*101
=2*（1/2+1/2*3+1/3*4+...+1/100*101）
=2*（1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101）
=2*（1/2-1/101）
=1-2/101
=99/101
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
祝学习进步！
1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+•••+1/(1+2+•••+100)
=2/2+2/2*3+2/3*4+...+2/100*101
=2*（1/2+1/2*3+1/3*4+...+1/100*101）
=2*（1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101）
=2*（1/2-1/101）
=1-2/101
=99/101
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
祝学习进步！
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