一个正多边形绕其中心旋转24°后能与自身重合,旋转60°后也能与自身重合。它的最小边数为______.
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答：
正多边形边数为n，连接每个顶点和中心点，则每条边的两个
端点与中心点连线组成等腰三角，顶角为360°/n。
旋转24°能与自身重合，说明24°是360°/n的倍数；
旋转60°还能与自身重合，说明60°也是360/n的倍数。
要使得n最小，就是求360°/n最大，也就是24和60的最大公因数12
所以：360°/n=12°
所以：n=30
所以：这个正多边形的最小边数是 30
正多边形边数为n，连接每个顶点和中心点，则每条边的两个
端点与中心点连线组成等腰三角，顶角为360°/n。
旋转24°能与自身重合，说明24°是360°/n的倍数；
旋转60°还能与自身重合，说明60°也是360/n的倍数。
要使得n最小，就是求360°/n最大，也就是24和60的最大公因数12
所以：360°/n=12°
所以：n=30
所以：这个正多边形的最小边数是 30
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