如何更好地使用wolfram alpha
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Wolfram Alpha是新一代知识搜索引擎,它可以作为一个Web版的数学计算工具来用,功能非常强大。输入方面,WA的语法很接近自然语言,习惯用英语的人一般很快就能适应。但是如果英语不好,尤其是对各种术语和表达方式不习惯,使用起来就会有些吃力。下面列出一些常见的运算的输入方法,以供参考。
基本运算和符号:
绝对值:abs() 或 | | (例如 abs(x) 或 |x|)
根号:sqrt( )
圆周率:pi (其他希腊字母也类似)
无穷:正无穷infinity 或oo,负无穷-infinity 或-oo
一般运算:
大多数情况下,只需要输入f(x),WA就会返回一系列有关f(x)的计算结果和图形。不过,也可以通过下面的方法来有针对性的对f(x)进行运算。
画图:plot f(x)
分解因式:factor f(x)
展开:expand f(x)
化简:simplify f(x)
配方:complete the square f(x)
化为部分分式:partial fractions f(x)
其他运算
使用的时候,请注意变量的替换。一些显而易见的变量我没有标注(例如点坐标)。
值表:Table[f(x),{x,a,b,c}],其中a=起始值, b=终了值, c=步长
求两点间距离:distance between (x1,y1), (x2,y2)
求过两点直线的斜率:slope of line through (x1,y1), (x2,y2)
求过两点直线的方程:equation of a line through (x1,y1), (x2,y2)
求过三点的圆的方程:circle through (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
求过三点的抛物线的方程:parabola through (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)
求f(x)中x趋于a时的极限:limit f(x) as x->a 或 lim f(x), x->a
求f(x)的导数:derivative of f(x) 或 derivative f(x) 或 d/dx (f(x)) 或 d/dx f(x) 或 differentiate f(x) wrt x (wrt(with respect to)表示 对于),
还可以用撇记号:(f(x))’
二阶导数:second derivative of f(x) 或 second derivative f(x) 或 2nd derivative of f(x) 或d^2/dx^2(f(x)) 或 d^2/dx^2 f(x)
或用两撇:(f(x))’’
求f(x)的n阶导数:D[f(x),{x,n}] 或 d^n/dx^n f(x)
求f(x)的不定积分:integrate f(x) 或 int f(x)
求f(x)的定积分:integrate f(x) from a to b,其中a=积分下限, b=积分上限 ( 或 int f(x), x=a..b)
求极值可疑点(即导数为0或不存在的点):critical points f(x) 或 stationary points f(x)
求拐点:inflection points f(x)
求极大值:local maxima f(x) 或 local max f(x)
求极小值:local minima f(x) 或 local min f(x)
求最大值:maximize f(x)
求最小值:minimize f(x)
求n从a取到b时表达式f(n)的各项和:sum f(n) for n=a to b
无穷级数的和::sum f(n) , n=1 to oo
基本运算和符号:
绝对值:abs() 或 | | (例如 abs(x) 或 |x|)
根号:sqrt( )
圆周率:pi (其他希腊字母也类似)
无穷:正无穷infinity 或oo,负无穷-infinity 或-oo
一般运算:
大多数情况下,只需要输入f(x),WA就会返回一系列有关f(x)的计算结果和图形。不过,也可以通过下面的方法来有针对性的对f(x)进行运算。
画图:plot f(x)
分解因式:factor f(x)
展开:expand f(x)
化简:simplify f(x)
配方:complete the square f(x)
化为部分分式:partial fractions f(x)
其他运算
使用的时候,请注意变量的替换。一些显而易见的变量我没有标注(例如点坐标)。
值表:Table[f(x),{x,a,b,c}],其中a=起始值, b=终了值, c=步长
求两点间距离:distance between (x1,y1), (x2,y2)
求过两点直线的斜率:slope of line through (x1,y1), (x2,y2)
求过两点直线的方程:equation of a line through (x1,y1), (x2,y2)
求过三点的圆的方程:circle through (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
求过三点的抛物线的方程:parabola through (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)
求f(x)中x趋于a时的极限:limit f(x) as x->a 或 lim f(x), x->a
求f(x)的导数:derivative of f(x) 或 derivative f(x) 或 d/dx (f(x)) 或 d/dx f(x) 或 differentiate f(x) wrt x (wrt(with respect to)表示 对于),
还可以用撇记号:(f(x))’
二阶导数:second derivative of f(x) 或 second derivative f(x) 或 2nd derivative of f(x) 或d^2/dx^2(f(x)) 或 d^2/dx^2 f(x)
或用两撇:(f(x))’’
求f(x)的n阶导数:D[f(x),{x,n}] 或 d^n/dx^n f(x)
求f(x)的不定积分:integrate f(x) 或 int f(x)
求f(x)的定积分:integrate f(x) from a to b,其中a=积分下限, b=积分上限 ( 或 int f(x), x=a..b)
求极值可疑点(即导数为0或不存在的点):critical points f(x) 或 stationary points f(x)
求拐点:inflection points f(x)
求极大值:local maxima f(x) 或 local max f(x)
求极小值:local minima f(x) 或 local min f(x)
求最大值:maximize f(x)
求最小值:minimize f(x)
求n从a取到b时表达式f(n)的各项和:sum f(n) for n=a to b
无穷级数的和::sum f(n) , n=1 to oo
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