Question

已知2分之x+y=3分之y+z=4分之z+x，且2x+4y+6z=120，求x,y,z的值

Answer 1

由2分之x+y=3分之y+z，得
3x+y-2z=0 (1)
2分之x+y=4分之z+x,得
x+2y-z=0 (2)
又因为2x+4y+6z=120，得
x+2y+3z=60 (3)
联合（1），（2），（3），组成一个三元一次方程组，使用加减消元法，解之，得
x=9,y=3,z=15

Answer 2

令（x+y）/2=t
则x+y=2t
y+z=3t
z+x=4t
解得x=1.5t y=0.5t z=2.5t
2x+4y+6z=20t=120 t=6
x=9 y=3 z=15

Answer 3

x+y=2k
y+z=3k
z+x=4k
z-x=k
z=5k/2,x=3k/2,y=k/2
2x+4y+6z=120
3k+2k+15k=120
k=6
x=9,y=3,z=15

Answer 4

X=9
Y=3
Z=15