数学问题，我需要一个证明:
数学问题，我需要一个证明:为什么三角形斜边的中点到底边的垂线是三角形顶点到底边的高的一半？换一种说法:为什么过三角形斜边上的中点画一条平行于三角形底边的直线，这条直线与三...
数学问题，我需要一个证明:为什么三角形斜边的中点到底边的垂线是三角形顶点到底边的高的一半？
换一种说法:为什么过三角形斜边上的中点画一条平行于三角形底边的直线，这条直线与三角形底边上的高的交点就是三角形底边上高的中点？ 展开
换一种说法:为什么过三角形斜边上的中点画一条平行于三角形底边的直线，这条直线与三角形底边上的高的交点就是三角形底边上高的中点？ 展开
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从你这个图来看，是三角形DBC和三角形AEC中，角C共有，角AEC与角DBC都为直角，所以三角形DBC和三角形AEC相似，即CD / CA = DB / AE
又因为D为AC的中点，所以CD/CA=1/2，也就是 DB / AE=CD/CA=1/2
又因为D为AC的中点，所以CD/CA=1/2，也就是 DB / AE=CD/CA=1/2
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