求代数式2a²-2ab+b²-2b+2017的最小值

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xuzhouliuying
高粉答主

2017-09-16 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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2a²-2ab+b²-2b+2017
=½(4a²-4ab+b²+b²-4b+4)+2015
=½[(2a-b)²+(b-2)²]+2015
(b-2)²≥0,(2a-b)²≥0
(2a-b)²+(b-2)²≥0,当且仅当a=1,b=2时取等号
½[(2a-b)²+(b-2)²]+2015≥½·0+2015=2015
2a²-2ab+b²-2b+2017的最小值为2015
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