Question

两道关于因式分解的初一数学题。。。（过程）

（1）有一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰好可以用来镶两张不同的正方形壁画的边，已知两张壁纸面积差10m²，问这条彩边应剪成多少的两段？
（2)两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学看错了一次系数而分解成2（x-1)(x-9），另一位同学看错了常数项而分解成2（x-2)(x-4)。请将原多项式分解因式。

Answer 1

(1)设其中较长一段为a米，则另一段为（20-a）米
（a/4）²-[（20-a）/4]²=10
[a/4+（20-a）/4][a/4-（20-a）/4]=10
5(a/2-5)=10
a/2-5=2
a/2=7
a=14
所以两段分别为14m和6m
（2）从第一为同学没有看错二次项、常次项可知：二次项为2x²，常数项为18；
从第二位同学只是看错常数项可知，他把18看成了16.所以他解得原来是2x²-12x+16，正确的二次三项式是2x²-12x+18
分解：2x²-12x+18=2（x²-6x+9）=2（x-3）²

不理解可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 2

(1)设a+b=20,a2-b2=10,可解出a=7/2,b=3/2
(2)2（x-1)(x-9）=2x2-20x+18=0；2（x-2)(x-4)=2x2-12x+16=0
原式等于2x2-12x+18=0
=(x-3)(2x-6)

Answer 3

其实根据对称性，中间眼睛的面积等于2*小半圆的面积
而小半圆的面积为（半圆面积-半个三角形面积）/2
=π*3^2/2-6*6/(2*2)
=9π/2-9
根据前面的说明，
总阴影面积等于三倍的小半圆面积
故S=27π/2-27
约等于15.4平方厘米

追问

你这是什么东西啊

追答

(1)设其中较长一段为a米，则另一段为（20-a）米
（a/4）²-[（20-a）/4]²=10
[a/4+（20-a）/4][a/4-（20-a）/4]=10
5(a/2-5)=10
a/2-5=2
a/2=7
a=14
所以两段分别为14m和6m
（2）从第一为同学没有看错二次项、常次项可知：二次项为2x²，常数项为18；
从第二位同学只是看错常数项可知，他把18看成了16.所以他解得原来是2x²-12x+16，正确的二次三项式是2x²-12x+18
分解：2x²-12x+18=2（x²-6x+9）=2（x-3）²

Answer 4

π*3^2/2-6*6/(2*2)
=9π/2-9
S=27π/2-27
约等于15.4平方厘米