Question

如图，AB是公路L（L为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路L的距离AC=1KM，B村到公路L的距离BD=2KM，CD=4

KM。1）求出AB两村之间的距离；2）为方便村民出行，计划在公路上CD两点间的P处建一个公共汽车站，使得公共汽车站P到A村，B村的距离相等，试问公共汽车站P应建在何处？

Answer 1

1.直角三角形勾股定理，斜边的平方为两条直边平方之和。

AC=aD=1KM, Aa=CD=4KM,aB=aD+BD=1+2=3KM。

AC^2=aA^2+aB^2=16+9=25

AC=5KM

2.     路程全长的中心点

从A村到B村全程L=AC+CD+BD=1+2+4=7KM

一半路程是F=P/2=3.5KM

所以P点距离C点

F-AC=3.5-1=2.5KM

P点距离D点

F-BD=3.5-2=1.5KM