已知cos(π/4 +θ)cos(π/4-θ)=根号3/4，θ∈（3π/4，π），则sinθ +cosθ=？
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cos(Pai/4+a)cos(Pai/4-a)=根号3/4
[根号2/2cosa-根号2/2sina][根号2/2cosa+根号2/2sina]=根号3/4
1/2(cos^2a-sin^2a)=根号3/4
cos2a=根号3/2
由于3Pai/4<a<Pai
所以有3Pai/2<2a<2Pai
所以有2a=11Pai/6,a=11Pai/12=165度.所以有sina+cosa<0
sin2a=-1/2
(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1+sin2a=1-1/2=1/2
sina+cosa=-根号2/2
[根号2/2cosa-根号2/2sina][根号2/2cosa+根号2/2sina]=根号3/4
1/2(cos^2a-sin^2a)=根号3/4
cos2a=根号3/2
由于3Pai/4<a<Pai
所以有3Pai/2<2a<2Pai
所以有2a=11Pai/6,a=11Pai/12=165度.所以有sina+cosa<0
sin2a=-1/2
(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1+sin2a=1-1/2=1/2
sina+cosa=-根号2/2
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