函数f(x)=-sin2x+sinx+1,x属于【0,5/4π】的值域为
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函数f(x)=-sin²x+sinx+1,x属于【0,(5/4)π】的值域为
解：f(x)=-(sin²x-sinx)+1=-[(sinx-1/2)²-1/4]+1=-(sinx-1/2)²+5/4≦5/4
当sinx=1/2，即x=π/6或5π/6时f(x)获得最大值5/4；
当x=5π/4=π+π/4时f(x)获得最小值f(5π/4)=-[-√2/2-1/2]²+5/4=(1-√2)/2
故f(x)的值域为[(1-√2)/2，5/4]
解：f(x)=-(sin²x-sinx)+1=-[(sinx-1/2)²-1/4]+1=-(sinx-1/2)²+5/4≦5/4
当sinx=1/2，即x=π/6或5π/6时f(x)获得最大值5/4；
当x=5π/4=π+π/4时f(x)获得最小值f(5π/4)=-[-√2/2-1/2]²+5/4=(1-√2)/2
故f(x)的值域为[(1-√2)/2，5/4]
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