Question

1、已知x 1/x=2根号3，则x-1/x的值为____ 2、已知a=根号(3-根号5)-根号(3

根号5)，则化简a得______ 3、已知：根号2=a,根号20=b，则用a与b来表示根号0.016的结果为_____

Answer 1

1、已知x +1/x=2根号3，则x-1/x的值为____
x+1/x=2√3，得(x+1/x)²=12，即x²+1/x²=10
(x-1/x)²=x²+1/x²-2
=10-2
=8
所以：x-1/x=±2√2

2、已知a=根号(3-根号5)-根号(3+根号5)，则化简a得______
a=√（3-√5）-√（3+√5）
a²=(√（3-√5）-√（3+√5）)²
=3-√5+3+√5-2√(3-√5)(3+√5)
=6-2√4
=2
得a=±√2

3、已知：根号2=a,根号20=b，则用a与b来表示根号0.016的结果为_____
√0.016
=√16/1000
=(√160)/100
=(√20*2*2*2)/100
=(√20*√2*√2*√2)/100
=a³b/100

Answer 2

x+1/x=2根号3
平方得到x^2+1/x^2+2=12, x^2+1/x^2=10
(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=10-2=8
x-1/x=(+/-)2根号2
2.
a=根号[(6-2根号5)/2]-根号[(6+2根号5)/2]=(根号5-1)/根号2-(根号5+1)/根号2=-2/根号2=-根号2
3.根号0.016=根号16/1000=4/(10根号10)=a^4/[(b/a)^2*b/a]=a^7/b^3