Question

如图QM2-6所示,已知:AB=AC,BD=CD,∠1=∠2.试问:DE与DF相等吗?为什么?

真的不会、拜托了~~

Answer 1

∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等腰对等角）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠EDF=∠2+∠EDF
即∠BDF=∠CDE
在△BDF和△CDE中
∠B=∠C，∠BDF=∠CDE，BD=CD
∴△BDF∽△CDE（AAS）
∴DF=DE（全等三角形的对应边相等）

Answer 2

可以通过 角边角（ASA）证明三角形全等求解

解：
∵∠1=∠2
∴∠1+∠EDF=∠2+∠EDF=∠CDE=∠BDF
在△ABC中
∵AB=AC
∴∠B=∠C

在△BDF和△CDE中
∵∠B=∠C
BD=CD
∠BDF=∠CDE
∴△BDF≌△CDE
∴DE=DF