如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分∠BAD，BE于FA交与点E，求∠E的度数。
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答：
BE平分∠ABC：∠CBE=∠ABE=∠ABC/2…………………………………………（1）
AF平分∠BAD：∠BAF=∠DAF=∠BAD/2=(180-∠CAB)/2=90-∠CAB/2…………（2）
因为：∠CAB=90°-∠ABC
代入（2）得：∠BAF=90-(90-∠ABC)/2=45+∠ABC/2=45+∠ABE
三角形AEB中根据外角定理得：
∠E+∠ABE=∠BAF
所以：∠E+∠ABE=45+∠ABE
所以：∠E=45°
BE平分∠ABC：∠CBE=∠ABE=∠ABC/2…………………………………………（1）
AF平分∠BAD：∠BAF=∠DAF=∠BAD/2=(180-∠CAB)/2=90-∠CAB/2…………（2）
因为：∠CAB=90°-∠ABC
代入（2）得：∠BAF=90-(90-∠ABC)/2=45+∠ABC/2=45+∠ABE
三角形AEB中根据外角定理得：
∠E+∠ABE=∠BAF
所以：∠E+∠ABE=45+∠ABE
所以：∠E=45°
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