Question

数学！一题！在线等！发图！给好评！

数学！一题！在线等！发图！给好评！求该题直线方程！写一般式！

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Answer 1

x²-2x+1+y²-2y+1=1
(x-1)² + (y-1)²=1
则圆心是(1，1)，半径r=1
由已知设直线为y+2=k(x+1)
则kx-y+k-2=0
∴圆心到直线的距离d
=|k•1 - 1 + k - 2|/√k²+(-1)²
=|2k-3|/√k²+1
则|2k-3|/√k²+1=√1² - (√2/2)²
|2k-3|√k²+1=√2/2
两边平方：(2k-3)²/(k²+1)=1/2
2(4k² - 12k + 9)=k² + 1
8k² - 24k + 18 - k² - 1=0
7k² - 24k + 17=0
(7k-17)(k-1)=0
∴k=17/7或k=1
∴直线为x-y-1=0或17x-7y+3=0

Answer 2

先设一个过（-1,-2）的斜截式，然后圆的圆心是（1,1）半径是1，所以截得弦长为根号2的直线到圆心距离是二分之根号2，用点到直线的距离公式可以算的，结果带根号

追问

接下来我怎么做

追答

把k带回原来设的直线方程，化简为一般式

Answer 3

令直线方程为y=kx+b (kx-y+b=0)
(x-1)²+(y-1)²=1
{-2=-k+b
{|k-1+b|/√(k²+1)=√[1-(√2/2)²]
解得：{k1=1,b1=-1;k2=17/7,b2=3/7
直线方程：x-y-1=0,或17x-7y+3=0

Answer 4

追问

不，是求直线方程

写一般式

Answer 5

L1:3x-y+1=0;L2:x-y-1=0