Question

已知点A(-1,0),B(1,0)C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为S相等的两份,则b的范围

Answer 1

如图，共三种情况。

1. 过AC中点D与点B相交的一次函数。

   求此时AC中点D坐标。此时函数过D、B两点。则可以求出函数解析式

2. 过BC中点E与点A相交的一次函数。

   求此时BC中点E的坐标。此时函数过E、A两点。则可以求出函数解析式

3. X=0的函数。

 

 

这题要用到分类思想。还有同底等高的两个三角形面积相等。

追问

不对，X＝0是对的，后面求得不是最大值。最大值微分了看是1/2，就Y=aX+b，a无限大时，b在CO的中点处，也就是1/2。但是去解有什么方法没？

Answer 2

Answer 3