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在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45度，点E、F分别是AC、AD的中点，1.求证EF//平面BCD2...
在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45度，点E、F分别是AC、AD的中点，1.求证EF//平面BCD2.求三棱锥A-BCD的体积
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1。证明：
∵E、F分别是AC、AD的中点；
∴EF||CD；
∴EF//平面BCD；
2。解：
∵AB⊥平面BCD；
∴AB⊥BD；
∵AD与平面BCD所成的角为45°；
∴∠ADB=45°；
∴AB=BD=4；
三棱锥A-BCD的体积=1/3*AB*S△BCD；
=1/3*4*1/2*3*4；
=8；
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
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