Question

抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点（A点在B点的右侧），与y轴相交于点C。若D点为抛物线的顶点。△A...

抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点（A点在B点的右侧），与y轴相交于点C。若D点为抛物线的顶点。△ABD为直角三角形。AC∥BD，且a=1，试求b+2c的值。

Answer 1

解：（1）由题：令点C的坐标为;C(0, m) (m>0) 则，OC=m
因为，OB/OC=OC/OA=1/2
所以，点A、点B的坐标为A（-2m, 0) , B( m/2, 0)
AB=[m/2-(-2m)]=5m/2
因为，三角形ABC面积为20
所以,(1/2)*(5m/2)*m=20
解之，m=4
所以，点A、点B的坐标为A(-8, 0) B( 2, 0) C(0, 4)