Question

如图，PA垂直矩形ABCD所在的平面，M ,N分别是边AB, PC的重点. 求 解， ON为什么垂直于平面ABCD.

Answer 1

连接AC，取中点0，连接MO,NOMNO三点都是中点可得MO//＝1/2BC NO//＝1/2PA因为是矩形，所以BC垂直于CD，由MO与BC平行可得MO垂直于CD因为PA垂直于矩形，所以PA垂直于矩形上任何一条直线，PA垂直于CD 又因为NO与PA平行，所以NO也垂直于CD所以CD既垂直于MO，又垂直于NO那么CD就垂直于MO,NO所在的平面MNO而MN在这个平面上，所以MN垂直于CD

Answer 2

O在哪里？
过N垂直于平面ABCD的直线：O在四边形ABCD的中点，即AC与BD的交点。
求解：平行四边形AC与BD的交点是AC的中点，又因为N是PC的中点，所以ON平行于PA，又因为PA垂直于平面ABCD，所以ON也垂直于平面ABCD.