已知sinα-cosα=1/5(0<α<π),求tanα的值
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答：
0<a<π，sina>0
sina-cosa=1/5>0，sina>cosa
两边平方：
(sina-cosa)²=(1/5)²
sin²a-2sinacosa+cos²a=1/25
1-2sinacosa=1/25
sincosa=12/25>0
所以：cosa>0
所以：0<a<π/2
sinacosa=12/25结合sin²a+cos²a=1
解得：sina=4/5，cosa=3/5
所以：tana=4/3
0<a<π，sina>0
sina-cosa=1/5>0，sina>cosa
两边平方：
(sina-cosa)²=(1/5)²
sin²a-2sinacosa+cos²a=1/25
1-2sinacosa=1/25
sincosa=12/25>0
所以：cosa>0
所以：0<a<π/2
sinacosa=12/25结合sin²a+cos²a=1
解得：sina=4/5，cosa=3/5
所以：tana=4/3
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