用0,1,2,3,4可以组成多少个没有重复数字

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dtz_1978
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用0,1,2,3,4可以组成多少个没有重复数字的五位数

从1234这四个数字中任选一个 作为千位数上的数字 有C(4,1)种(注:逗号前面的数字在C右下角,逗号下面的数字在C右上角 下同!)
余下的四个位数 从剩下的四个数字中 做排列 有A(4,4)(意义同上面C一样) 由分步计数原理得 故共有C(4,1)*A(4,4)=4*24=96种!

用0、1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的四位数?

    解法一:
    从1234这四个数字中任选一个 作为千位数上的数字 有C(4,1)种(注:逗号前面的数字在C右下角,逗号下面的数字在C右上角 下同!)
    余下的三个位数 从剩下的四个数字中 做排列 有A(4,3)(意义同上面C一样) 由分步计数原理得 故共有C(4,1)*A(4,3)=4*24=96种!
    解法二:
    分类(1)这个四位数里不包含数字0 则除0外的1234这四个数字中 做全排列 有A(4,4)=24种
    (2)这个四位数里包含数字0 首先从除0外的四个数字中任选3个 有C(4,3)种 再从这3个数字中任选1个作为千位数 有C(3,1)种 余下的3个数字做排列 有A(3,3)种 由分步计数原理得 共有C(4,3)*C(3,1)*A(3,3)=4*3*6=72种
    综上:由分类计数原理可知 共有24+72=96种

甫伦元秋
2019-08-10 · TA获得超过3.6万个赞
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用0,1,2,3,4可以组成多少个没有重复数字的五位数,
C(4,1)×A(4,4)=4×24=96,
一共有96个没有重复数字的五位数。
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