Question

如图所示，水平的传送带以恒定的速度v=6m/s顺时针运转，两转动轮M、N之间的距离为L=10m，若在M轮的正上方

将一质量为m=3kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3，求：
（1）物块从M传送到N经过多长时间；
（2）物块从M→N过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？
（3）物块从M→N过程中，由于摩擦产生多少热量。

Answer 1

物块加速的时间
加速度a=μmg/m=μg=3m/s^2
加速时间t1=v/a=6/3=2s

加速相对M位移s1=(1/2)at^2=(1/2)*3*2^2=6m
与带一起运动 s2=10-6=4m 时间t2=4/6=2/3s
从M传送到N经过多长时间t=t1+t2=2+2/3=8/3s

物块从M→N过程中，传送带对物体的摩擦力做功
W=s1*μmg=6*0.3*3*10=54j

物块从M→N过程中，由于摩擦产生多少热量。
Q=W*功热当量

Answer 2

物体在水平方向先做初速度为0的匀加速运动，加速度a=0.3*mg/m=0.3g=3(取g=10)
当速度达到6m/s后做匀速直线运动，加速运动花费时间t1=6/3=2，行程s1=3*2^2/2=6
剩余路程s2=10-6=4，剩余时间4/6=0.67
故t=2.67s
(2)3*6=18
(3)同（2），产生的热量等于摩擦力做的功，为18w

Answer 3

解: 由题意可知，物体先做匀加速运动后做匀速运动。对物体受力分析可知，物体受重力、支持力和向前的摩擦力。 由Ff=ma得a=3m/s.由V=at得t=2s.由X=1/2at2得，X=6m.还剩4m.由X=VT得，t=2/3s,所以，总的时间为2+2/3s