设数列{An}中，A1=2,An+1=An+n+1，则通项An=_______?
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A(n+1)-An=n+1
An-A(n-1)=n
A(n-1)-A(n-2)=n-1
.............
A2-A1=2
各式相加得：A(n+1)-A1=2+3+4+...+n+(n+1)
=(2+n+1)n/2
=(n+3)n/2
故 An=(n+2)(n-1)/2+2
An-A(n-1)=n
A(n-1)-A(n-2)=n-1
.............
A2-A1=2
各式相加得：A(n+1)-A1=2+3+4+...+n+(n+1)
=(2+n+1)n/2
=(n+3)n/2
故 An=(n+2)(n-1)/2+2
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A(n+1)-An=n+1
…
…
A2-A1=2
左边加左边等于右边加右边。得A(n+1)-A1=n.(n+3)/2,所以A(n)=[(n-1)(n+2)]/2+2.
…
…
A2-A1=2
左边加左边等于右边加右边。得A(n+1)-A1=n.(n+3)/2,所以A(n)=[(n-1)(n+2)]/2+2.
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An=n²／2 +3n／2
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