设数列{An}中,A1=2,An+1=An+n+1,则通项An=_______?

a1302626090
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知道小有建树答主
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A(n+1)-An=n+1
An-A(n-1)=n
A(n-1)-A(n-2)=n-1
.............
A2-A1=2
各式相加得:A(n+1)-A1=2+3+4+...+n+(n+1)
=(2+n+1)n/2
=(n+3)n/2
故 An=(n+2)(n-1)/2+2
百度网友91fd8ad
2013-06-11
知道答主
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A(n+1)-An=n+1


A2-A1=2
左边加左边等于右边加右边。得A(n+1)-A1=n.(n+3)/2,所以A(n)=[(n-1)(n+2)]/2+2.
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天然呆傻萌丶
2013-06-11 · TA获得超过753个赞
知道答主
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An=n²/2 +3n/2
谢谢~望满意
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