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进入汛期,七年级1班的同学们到水库去调查了解汛情,水库一共5个泻洪匣,现在水库水位超过安全线,上有的河水任然以一个不变的速度流入水库。同学们经过一天的的观察和测量,做如下...
进入汛期,七年级1班的同学们到水库去调查了解汛情,水库一共5个泻洪匣,现在水库水位超过安全线,上有的河水任然以一个不变的速度流入水库。同学们经过一天的的观察和测量,做如下的记录;上午打开一个泄洪匣,在2小时内,水位继续上涨了0.66米。下午再打开2个泄洪匣后。4小时水位下降了0.1米,目前水位任超过安全线1.2米。
(1)求河水流入使水位上升速度及每个闸门泄洪可使水位下降速度
(2)如果共打开5个泄洪闸,还需几个小时水位降到安全线
(3)如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线,应该一共打开几个闸口? 展开
(1)求河水流入使水位上升速度及每个闸门泄洪可使水位下降速度
(2)如果共打开5个泄洪闸,还需几个小时水位降到安全线
(3)如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线,应该一共打开几个闸口? 展开
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解:
(1)设河水流入使水位上升速度为x米/时,每个闸门泄洪可使水位下降速度为y米/时,则
x-y=0.66/2=0.33 ①
2y-x=0.1/4=0.025 ②
①+②:y=0.355
代入①:x=0.685
(2)1.2/(0.355×5-0.685)=120/109(小时)
(3)1.2/(0.355n-0.685)≤6
0.355n-0.685≥0.2
0.355n≥0.885
n≥177/71
于是n=3
(1)设河水流入使水位上升速度为x米/时,每个闸门泄洪可使水位下降速度为y米/时,则
x-y=0.66/2=0.33 ①
2y-x=0.1/4=0.025 ②
①+②:y=0.355
代入①:x=0.685
(2)1.2/(0.355×5-0.685)=120/109(小时)
(3)1.2/(0.355n-0.685)≤6
0.355n-0.685≥0.2
0.355n≥0.885
n≥177/71
于是n=3
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