Question

帮忙做下这道数学题

在Rt△abc中，角C=90度,AO是△ABC的外角∠DAB的平分线,BO是△ABC的外角∠ABE的平分线。1、求∠AOB的度数。2、将BO绕着点B逆时针旋转后，与AO的反向延长线相交于点F，且BF平分∠ABC，如图2，求∠AFB的度数。

Answer 1

(1)∵∠DAB、∠ABE是△ABC的外角
∴∠DAB=∠C+∠ABC，∠ABE=∠C+∠BAC
即∠DAB=90°+∠ABC，∠ABE=90°+∠BAC
∵AO平分∠DAB，BO平分∠ABE
∴∠OAB=1/2∠DAB，∠OBA=1/2∠ABE
可知∠OAB+∠OBA=1/2∠DAB+1/2∠ABE
即∠OAB+∠OBA=90°+1/2(∠ABC+∠BAC)
又∵∠ABC+∠BAC=90°
∴∠OAB+∠OBA=90°+45°=135°
∴∠AOB=180°-135°=45°
(2)由(1)，可知∠OBA=1/2=∠ABE=45°+1/2∠BAC，∠AOB=45°
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=1/2∠ABC
由已知条件，可知∠FBO=∠ABF+∠OBA=1/2(∠ABC+∠BAC)+45°=45°+45°=90°
∴∠F=180°-90°-45°=45°
即∠AFB=45°

Answer 2

（1）∠AOB = 1/2∠ACB = 45°
（2）∠AFB = ∠AOB = 45°

Answer 3

1.45
2.45（你第二个图真心不科学。。）

追问

过程？？

追答

我就不用专业符号什么的了，太麻烦。

1. ∠aob=180-∠abo-∠bao

            =180-（∠c+∠cab）/2-（90+∠cba）/2

            =180-（90+∠c+∠cab+∠cba）/2

                =180-135=45

2.∠afb=180-∠aob-∠fbo

           =180-45-（∠fba+∠abo）

           =135-∠cba/2-∠abe/2

           =135-90=45

手写真心不容易，求满意！ 

Answer 4

1、45

2、45

Answer 5

题呢、/?..